I-solve ang x
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1\approx -0.292893219
x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\approx -1.707106781
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
4x^{2}+8x+2=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 4 para sa a, 8 para sa b, at 2 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 2}}{2\times 4}
I-square ang 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 2}}{2\times 4}
I-multiply ang -4 times 4.
x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 4}
I-multiply ang -16 times 2.
x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 4}
Idagdag ang 64 sa -32.
x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 4}
Kunin ang square root ng 32.
x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8}
I-multiply ang 2 times 4.
x=\frac{4\sqrt{2}-8}{8}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8 sa 4\sqrt{2}.
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1
I-divide ang -8+4\sqrt{2} gamit ang 8.
x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{8}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{2} mula sa -8.
x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1
I-divide ang -8-4\sqrt{2} gamit ang 8.
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1
Nalutas na ang equation.
4x^{2}+8x+2=0
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
4x^{2}+8x+2-2=-2
I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.
4x^{2}+8x=-2
Kapag na-subtract ang 2 sa sarili nito, matitira ang 0.
\frac{4x^{2}+8x}{4}=-\frac{2}{4}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.
x^{2}+\frac{8}{4}x=-\frac{2}{4}
Kapag na-divide gamit ang 4, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 4.
x^{2}+2x=-\frac{2}{4}
I-divide ang 8 gamit ang 4.
x^{2}+2x=-\frac{1}{2}
Bawasan ang fraction \frac{-2}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.
x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{2}+1^{2}
I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}+2x+1=-\frac{1}{2}+1
I-square ang 1.
x^{2}+2x+1=\frac{1}{2}
Idagdag ang -\frac{1}{2} sa 1.
\left(x+1\right)^{2}=\frac{1}{2}
I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x+1=\frac{\sqrt{2}}{2} x+1=-\frac{\sqrt{2}}{2}
Pasimplehin.
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1
I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}