Lutasin ang 4x^2+14x-12

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

I-factor

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+14x-12=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

I-square ang 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -16 times -12.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

Idagdag ang 196 sa 192.

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

Kunin ang square root ng 388.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -14 sa 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

I-divide ang -14+2\sqrt{97} gamit ang 8.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{97} mula sa -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

I-divide ang -14-2\sqrt{97} gamit ang 8.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-7+\sqrt{97}}{4} sa x_{1} at ang \frac{-7-\sqrt{97}}{4} sa x_{2}.

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

I-evaluate

$$4x^{2}+14x-12$$