Lutasin ang 4x^2+12x=4(x+p)^2-q

$$4 x ^ { 2 } + 12 x = 4 ( x + p ) ^ { 2 } - q$$

I-solve ang q

$$q=4\left(p\left(2x+p\right)-3x\right)$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+p\right)^{2}.

$$4x^{2}+12x=4\left(x^{2}+2xp+p^{2}\right)-q$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x^{2}+2xp+p^{2}.

$$4x^{2}+12x=4x^{2}+8xp+4p^{2}-q$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$4x^{2}+8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x$$

I-subtract ang 4x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x-4x^{2}$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -4x^{2} para makuha ang 0.

$$8xp+4p^{2}-q=12x$$

I-subtract ang 8xp mula sa magkabilang dulo.

$$4p^{2}-q=12x-8xp$$

I-subtract ang 4p^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-q=12x-8xp-4p^{2}$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$-q=-8px+12x-4p^{2}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$q=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

I-divide ang 12x-8xp-4p^{2} gamit ang -1.

$$q=8px-12x+4p^{2}$$

I-solve ang p (complex solution)

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

I-solve ang p

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x\text{, }q\geq -4x^{2}-12x$$