I-factor
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
I-evaluate
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
2\left(2x^{2}+5x+3\right)
I-factor out ang 2.
a+b=5 ab=2\times 3=6
Isaalang-alang ang 2x^{2}+5x+3. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 2x^{2}+ax+bx+3. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
1,6 2,3
Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 6.
1+6=7 2+3=5
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=2 b=3
Ang solution ay ang pair na may sum na 5.
\left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right)
I-rewrite ang 2x^{2}+5x+3 bilang \left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right).
2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)
I-factor out ang 2x sa unang grupo at ang 3 sa pangalawang grupo.
\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
I-factor out ang common term na x+1 gamit ang distributive property.
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.
4x^{2}+10x+6=0
Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
I-square ang 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-16\times 6}}{2\times 4}
I-multiply ang -4 times 4.
x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\times 4}
I-multiply ang -16 times 6.
x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\times 4}
Idagdag ang 100 sa -96.
x=\frac{-10±2}{2\times 4}
Kunin ang square root ng 4.
x=\frac{-10±2}{8}
I-multiply ang 2 times 4.
x=-\frac{8}{8}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-10±2}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -10 sa 2.
x=-1
I-divide ang -8 gamit ang 8.
x=-\frac{12}{8}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-10±2}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa -10.
x=-\frac{3}{2}
Bawasan ang fraction \frac{-12}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.
4x^{2}+10x+6=4\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -1 sa x_{1} at ang -\frac{3}{2} sa x_{2}.
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\times \frac{2x+3}{2}
Idagdag ang \frac{3}{2} sa x sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.
4x^{2}+10x+6=2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Kanselahin ang greatest common factor na 2 sa 4 at 2.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}