Lutasin ang 4x=1-sqrt{1-x^2}

$$4 x = 1 - \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$

I-solve ang x

$$x=0$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$4x-1=-\sqrt{1-x^{2}}$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(4x-1\right)^{2}=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(4x-1\right)^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang -1 sa power ng 2 at kunin ang 1.

$$16x^{2}-8x+1=1\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{1-x^{2}} sa power ng 2 at kunin ang 1-x^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=1\left(1-x^{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 1 gamit ang 1-x^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=1-x^{2}$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$16x^{2}-8x+1-1=-x^{2}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1 para makuha ang 0.

$$16x^{2}-8x=-x^{2}$$

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$16x^{2}-8x+x^{2}=0$$

Pagsamahin ang 16x^{2} at x^{2} para makuha ang 17x^{2}.

$$17x^{2}-8x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(17x-8\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 17x-8=0.

$$x=0 x=\frac{8}{17}$$

I-substitute ang 0 para sa x sa equation na 4x=1-\sqrt{1-x^{2}}.

$$4\times 0=1-\sqrt{1-0^{2}}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=0 sa equation.

$$0=0$$

I-substitute ang \frac{8}{17} para sa x sa equation na 4x=1-\sqrt{1-x^{2}}.

$$4\times \frac{8}{17}=1-\sqrt{1-\left(\frac{8}{17}\right)^{2}}$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=\frac{8}{17} ang equation.

$$\frac{32}{17}=\frac{2}{17}$$

May natatanging solusyon ang equation na 4x-1=-\sqrt{1-x^{2}}.

$$x=0$$