Lutasin ang 4x=sqrt{12x-2}

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{12x-2} sa power ng 2 at kunin ang 12x-2.

$$16x^{2}=12x-2$$

I-subtract ang 12x mula sa magkabilang dulo.

$$16x^{2}-12x=-2$$

Idagdag ang 2 sa parehong bahagi.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang 8x^{2}+ax+bx+1. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -6.

$$a=-4 b=-2$$

I-rewrite ang 8x^{2}-6x+1 bilang \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

I-factor out ang 4x sa unang grupo at ang -1 sa pangalawang grupo.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

I-factor out ang common term na 2x-1 gamit ang distributive property.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang 2x-1=0 at 4x-1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

I-substitute ang \frac{1}{2} para sa x sa equation na 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=\frac{1}{2} sa equation.

$$2=2$$

I-substitute ang \frac{1}{4} para sa x sa equation na 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=\frac{1}{4} sa equation.

$$1=1$$

Ilista lahat ng solusyon ng 4x=\sqrt{12x-2}.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$