Lutasin ang 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

I-factor

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

I-square ang 16.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -16 times 9.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

Idagdag ang 256 sa -144.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

Kunin ang square root ng 112.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -16 sa 4\sqrt{7}.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

I-divide ang -16+4\sqrt{7} gamit ang 8.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{7} mula sa -16.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

I-divide ang -16-4\sqrt{7} gamit ang 8.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -2+\frac{\sqrt{7}}{2} sa x_{1} at ang -2-\frac{\sqrt{7}}{2} sa x_{2}.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

I-evaluate

$$4t^{2}+16t+9$$