Lutasin ang 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

I-factor

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -16 times -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Idagdag ang 1 sa 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{12993} mula sa 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{1+\sqrt{12993}}{8} sa x_{1} at ang \frac{1-\sqrt{12993}}{8} sa x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

I-evaluate

$$4n^{2}-n-812$$