Lutasin ang 4i(2-i)(5+3i)

$$4 i ( 2 - i ) ( 5 + 3 i )$$

I-evaluate

$$-4+52i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 4i times 2-i.

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right)$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right)$$

Gawin ang mga multiplication. Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\left(4+8i\right)\left(5+3i\right)$$

I-multiply ang mga complex na numerong 4+8i at 5+3i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right)$$

Gawin ang mga multiplication.

$$20+12i+40i-24$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi.

$$20-24+\left(12+40\right)i$$

Gawin ang mga pag-add.

$$-4+52i$$

Real Part

$$-4$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 4i times 2-i.

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right))$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right))$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right). Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$Re(\left(4+8i\right)\left(5+3i\right))$$

I-multiply ang mga complex na numerong 4+8i at 5+3i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right))$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right).

$$Re(20+12i+40i-24)$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 20+12i+40i-24.

$$Re(20-24+\left(12+40\right)i)$$

Gawin ang mga pag-add sa 20-24+\left(12+40\right)i.

$$Re(-4+52i)$$

Ang real na bahagi ng -4+52i ay -4.

$$-4$$