Lutasin ang 4b^2-16b+16=

$$4 b ^ { 2 } - 16 b + 16 =$$

I-factor

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 4.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Isaalang-alang ang b^{2}-4b+4. Gamitin ang perfect square formula na p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, kung saan p=b at q=2.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Mga Hakbang Gamit ang Square Of Binomial

Ang trinomial na ito ay may anyo ng isang trinomial square, malamang ay na-multiply ito ng isang common factor. Maaaring i-factor ang mga trinomial square sa pamamagitan ng paghahanap ng mga square root ng mga nangunguna at nahuhuling term.

$$factor(4b^{2}-16b+16)$$

Hanapin ang greatest common factor ng mga coefficient.

$$gcf(4,-16,16)=4$$

I-factor out ang 4.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Hanapin ang square root ng trailing term na 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Ang trinomial square ay ang square ng binomial na sum o difference ng mga square root ng nangunguna at nahuhuling term, gamit ang sign na natukoy ng sign ng gitnang term ng trinomial square.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$4b^{2}-16b+16=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

I-square ang -16.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-16\times 16}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -16 times 16.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2\times 4}$$

Idagdag ang 256 sa -256.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±0}{2\times 4}$$

Ang kabaliktaran ng -16 ay 16.

$$b=\frac{16±0}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$b=\frac{16±0}{8}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 2 sa x_{1} at ang 2 sa x_{2}.

$$4b^{2}-16b+16=4\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

I-evaluate

$$4\left(b-2\right)^{2}$$