Lutasin ang 4a^4-a^2+4=0

$$4 a ^ { 4 } - a ^ { 2 } + 4 = 0$$

I-solve ang a

$$a=e^{\frac{-\arctan(3\sqrt{7})i+2\pi i}{2}}\approx -0.75+0.661437828i$$

$$a=e^{-\frac{\arctan(3\sqrt{7})i}{2}}\approx 0.75-0.661437828i$$

$$a=e^{\frac{\arctan(3\sqrt{7})i+2\pi i}{2}}\approx -0.75-0.661437828i$$

$$a=e^{\frac{\arctan(3\sqrt{7})i}{2}}\approx 0.75+0.661437828i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa a^{2}.

$$4t^{2}-t+4=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 4 para sa a, -1 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{1±\sqrt{-63}}{8}$$

I-solve ang equation na t=\frac{1±\sqrt{-63}}{8} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=\frac{1+3\sqrt{7}i}{8} t=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{8}$$

Dahil a=t^{2}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng a=±\sqrt{t} para sa bawat t.

$$a=e^{\frac{\arctan(3\sqrt{7})i+2\pi i}{2}} a=e^{\frac{\arctan(3\sqrt{7})i}{2}} a=e^{-\frac{\arctan(3\sqrt{7})i}{2}} a=e^{\frac{-\arctan(3\sqrt{7})i+2\pi i}{2}}$$