Lutasin ang 4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4=

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

I-evaluate

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 1 at 2 para makuha ang 3.

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 1 para makuha ang 4.

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

I-multiply ang 4 at 5 para makuha ang 20.

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

I-multiply ang 20 at -1 para makuha ang -20.

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 1 para makuha ang 4.

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

Pagsamahin ang -20a^{4}b^{4} at -8a^{4}b^{4} para makuha ang -28a^{4}b^{4}.

$$-28a^{4}b^{4}$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$-112a^{3}b^{4}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

I-multiply ang 2 times 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

I-multiply ang 4 times -8b^{4}.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 4.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$