Lutasin ang 4a^2-9-12a

$$4 a ^ { 2 } - 9 - 12 a$$

I-factor

$$4\left(a-\frac{3-3\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{2}+3}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}-12a-9=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

I-square ang -12.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -16 times -9.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+144}}{2\times 4}$$

Idagdag ang 144 sa 144.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Kunin ang square root ng 288.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Ang kabaliktaran ng -12 ay 12.

$$a=\frac{12±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$a=\frac{12±12\sqrt{2}}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{12±12\sqrt{2}}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 12 sa 12\sqrt{2}.

$$a=\frac{12\sqrt{2}+12}{8}$$

I-divide ang 12+12\sqrt{2} gamit ang 8.

$$a=\frac{3\sqrt{2}+3}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{12±12\sqrt{2}}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12\sqrt{2} mula sa 12.

$$a=\frac{12-12\sqrt{2}}{8}$$

I-divide ang 12-12\sqrt{2} gamit ang 8.

$$a=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{3+3\sqrt{2}}{2} sa x_{1} at ang \frac{3-3\sqrt{2}}{2} sa x_{2}.

$$4a^{2}-12a-9=4\left(a-\frac{3\sqrt{2}+3}{2}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{2}}{2}\right)$$

I-evaluate

$$4a^{2}-12a-9$$