I-solve ang x
x=-2
x=1
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
4x^{2}+8x-4x=8
I-subtract ang 4x mula sa magkabilang dulo.
4x^{2}+4x=8
Pagsamahin ang 8x at -4x para makuha ang 4x.
4x^{2}+4x-8=0
I-subtract ang 8 mula sa magkabilang dulo.
x^{2}+x-2=0
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.
a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2
Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang x^{2}+ax+bx-2. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
a=-1 b=2
Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.
\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)
I-rewrite ang x^{2}+x-2 bilang \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).
x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)
I-factor out ang x sa unang grupo at ang 2 sa pangalawang grupo.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
I-factor out ang common term na x-1 gamit ang distributive property.
x=1 x=-2
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-1=0 at x+2=0.
4x^{2}+8x-4x=8
I-subtract ang 4x mula sa magkabilang dulo.
4x^{2}+4x=8
Pagsamahin ang 8x at -4x para makuha ang 4x.
4x^{2}+4x-8=0
I-subtract ang 8 mula sa magkabilang dulo.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 4 para sa a, 4 para sa b, at -8 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}
I-square ang 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-8\right)}}{2\times 4}
I-multiply ang -4 times 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2\times 4}
I-multiply ang -16 times -8.
x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2\times 4}
Idagdag ang 16 sa 128.
x=\frac{-4±12}{2\times 4}
Kunin ang square root ng 144.
x=\frac{-4±12}{8}
I-multiply ang 2 times 4.
x=\frac{8}{8}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±12}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 12.
x=1
I-divide ang 8 gamit ang 8.
x=-\frac{16}{8}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±12}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12 mula sa -4.
x=-2
I-divide ang -16 gamit ang 8.
x=1 x=-2
Nalutas na ang equation.
4x^{2}+8x-4x=8
I-subtract ang 4x mula sa magkabilang dulo.
4x^{2}+4x=8
Pagsamahin ang 8x at -4x para makuha ang 4x.
\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{8}{4}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.
x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{8}{4}
Kapag na-divide gamit ang 4, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 4.
x^{2}+x=\frac{8}{4}
I-divide ang 4 gamit ang 4.
x^{2}+x=2
I-divide ang 8 gamit ang 4.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
I-divide ang 1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
I-square ang \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
Idagdag ang 2 sa \frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
I-factor ang x^{2}+x+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
Pasimplehin.
x=1 x=-2
I-subtract ang \frac{1}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}