Lutasin ang 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 12 para sa a, 2 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

I-multiply ang 2 times 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2}{24} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

I-divide ang 0 gamit ang 24.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2}{24} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Bawasan ang fraction \frac{-4}{24} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

Kapag na-divide gamit ang 12, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

I-divide ang 0 gamit ang 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

I-divide ang \frac{1}{6}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{12}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{1}{12} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{1}{12} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

I-subtract ang \frac{1}{12} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$