Lutasin ang 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

I-evaluate

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2.108185107$$

Mga Hakbang ng Solution

Bawasan ang fraction \frac{100}{360} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{5}{18}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

I-factor out ang 18=3^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

I-multiply ang 3 at 2 para makuha ang 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Ipakita ang 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} bilang isang single fraction.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

I-divide ang 4\sqrt{10} gamit ang 6 para makuha ang \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$