Lutasin ang 42/23div(+38/23)-(+217/23)+(-17/23)

$$4 \frac { 2 } { 23 } \div ( + 3 \frac { 8 } { 23 } ) - ( + 2 \frac { 17 } { 23 } ) + ( - 1 \frac { 7 } { 23 } )$$

I-evaluate

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2.82269904$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang \frac{4\times 23+2}{23} gamit ang \frac{3\times 23+8}{23} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{4\times 23+2}{23} gamit ang reciprocal ng \frac{3\times 23+8}{23}.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

I-cancel out ang 23 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

I-multiply ang 4 at 23 para makuha ang 92.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Idagdag ang 2 at 92 para makuha ang 94.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

I-multiply ang 3 at 23 para makuha ang 69.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Idagdag ang 8 at 69 para makuha ang 77.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

I-multiply ang 2 at 23 para makuha ang 46.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Idagdag ang 46 at 17 para makuha ang 63.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Ang least common multiple ng 77 at 23 ay 1771. I-convert ang \frac{94}{77} at \frac{63}{23} sa mga fraction na may denominator na 1771.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2162}{1771} at \frac{4851}{1771}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

I-subtract ang 4851 mula sa 2162 para makuha ang -2689.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

I-multiply ang 1 at 23 para makuha ang 23.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

Idagdag ang 23 at 7 para makuha ang 30.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

Ang least common multiple ng 1771 at 23 ay 1771. I-convert ang -\frac{2689}{1771} at \frac{30}{23} sa mga fraction na may denominator na 1771.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{2689}{1771} at \frac{2310}{1771}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

I-subtract ang 2310 mula sa -2689 para makuha ang -4999.

$$-\frac{4999}{1771}$$

I-factor

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2.8226990400903444$$