Lutasin ang 4^x=128

$$4 ^ { x } = 128$$

I-solve ang x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$4^{x}=128$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(4^{x})=\log(128)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(4)=\log(128)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(4).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(4)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(128\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$