Lutasin ang 4^x=12

$$4 ^ { x } = 12$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 2}{2} \approx 1.79248125$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$4^{x}=12$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(4^{x})=\log(12)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(4)=\log(12)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(4).

$$x=\frac{\log(12)}{\log(4)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(12\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(12\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$