Lutasin ang 4^4x+4=9

$$4 ^ { 4 x + 4 } = 9$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-4}{4}\approx -0.603759375$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$4^{4x+4}=9$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(4^{4x+4})=\log(9)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(4x+4\right)\log(4)=\log(9)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(4).

$$4x+4=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x+4=\log_{4}\left(9\right)$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$4x=\log_{2}\left(3\right)-4$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-4}{4}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{4}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$