Lutasin ang 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$4^{2x+3}=1$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(4).

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$2x=-3$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$