Lutasin ang 4^-x=37

$$4 ^ { - x } = 37$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2.604726683$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$4^{-x}=37$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(4).

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$