Lutasin ang 4^-x=3.7

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$4^{-x}=3.7$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(4).

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$