Lutasin ang 4[x^2+8x+16-16]-1=0

$$4 [ x ^ { 2 } + 8 x + 16 - 16 ] - 1 = 0$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{65}}{2}-4\approx 0.031128874$$

$$x=-\frac{\sqrt{65}}{2}-4\approx -8.031128874$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 16 mula sa 16 para makuha ang 0.

$$4\left(x^{2}+8x\right)-1=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x^{2}+8x.

$$4x^{2}+32x-1=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 4 para sa a, 32 para sa b, at -1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

I-square ang 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -16 times -1.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+16}}{2\times 4}$$

Idagdag ang 1024 sa 16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1040}}{2\times 4}$$

Kunin ang square root ng 1040.

$$x=\frac{-32±4\sqrt{65}}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$x=\frac{-32±4\sqrt{65}}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-32±4\sqrt{65}}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -32 sa 4\sqrt{65}.

$$x=\frac{4\sqrt{65}-32}{8}$$

I-divide ang -32+4\sqrt{65} gamit ang 8.

$$x=\frac{\sqrt{65}}{2}-4$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-32±4\sqrt{65}}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{65} mula sa -32.

$$x=\frac{-4\sqrt{65}-32}{8}$$

I-divide ang -32-4\sqrt{65} gamit ang 8.

$$x=-\frac{\sqrt{65}}{2}-4$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{65}}{2}-4 x=-\frac{\sqrt{65}}{2}-4$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 16 mula sa 16 para makuha ang 0.

$$4\left(x^{2}+8x\right)-1=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x^{2}+8x.

$$4x^{2}+32x-1=0$$

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$4x^{2}+32x=1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$\frac{4x^{2}+32x}{4}=\frac{1}{4}$$

Kapag na-divide gamit ang 4, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 4.

$$x^{2}+\frac{32}{4}x=\frac{1}{4}$$

I-divide ang 32 gamit ang 4.

$$x^{2}+8x=\frac{1}{4}$$

I-divide ang 8, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 4. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 4 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+8x+4^{2}=\frac{1}{4}+4^{2}$$

I-square ang 4.

$$x^{2}+8x+16=\frac{1}{4}+16$$

Idagdag ang \frac{1}{4} sa 16.

$$x^{2}+8x+16=\frac{65}{4}$$

I-factor ang x^{2}+8x+16. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=\frac{65}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+4=\frac{\sqrt{65}}{2} x+4=-\frac{\sqrt{65}}{2}$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{65}}{2}-4 x=-\frac{\sqrt{65}}{2}-4$$