Lutasin ang 3x-8sqrt{x}-60=0

$$3x-8 \sqrt{ x } -60=0$$

I-solve ang x

$$x=36$$

Mga Hakbang ng Solution

Idagdag ang 60 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$3x-8\sqrt{x}=60$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$-8\sqrt{x}=60-3x$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(-8\sqrt{x}\right)^{2}=\left(60-3x\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(-8\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-8\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(60-3x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang -8 sa power ng 2 at kunin ang 64.

$$64\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(60-3x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x} sa power ng 2 at kunin ang x.

$$64x=\left(60-3x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(60-3x\right)^{2}.

$$64x=3600-360x+9x^{2}$$

Idagdag ang 360x sa parehong bahagi.

$$64x+360x=3600+9x^{2}$$

Pagsamahin ang 64x at 360x para makuha ang 424x.

$$424x=3600+9x^{2}$$

I-subtract ang 9x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$424x-9x^{2}=3600$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-9x^{2}+424x=3600$$

I-subtract ang 3600 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$-9x^{2}+424x-3600=3600-3600$$

Kapag na-subtract ang 3600 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$-9x^{2}+424x-3600=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -9 para sa a, 424 para sa b, at -3600 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-424±\sqrt{424^{2}-4\left(-9\right)\left(-3600\right)}}{2\left(-9\right)}$$

I-square ang 424.

$$x=\frac{-424±\sqrt{179776-4\left(-9\right)\left(-3600\right)}}{2\left(-9\right)}$$

I-multiply ang -4 times -9.

$$x=\frac{-424±\sqrt{179776+36\left(-3600\right)}}{2\left(-9\right)}$$

I-multiply ang 36 times -3600.

$$x=\frac{-424±\sqrt{179776-129600}}{2\left(-9\right)}$$

Idagdag ang 179776 sa -129600.

$$x=\frac{-424±\sqrt{50176}}{2\left(-9\right)}$$

Kunin ang square root ng 50176.

$$x=\frac{-424±224}{2\left(-9\right)}$$

I-multiply ang 2 times -9.

$$x=\frac{-424±224}{-18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-424±224}{-18} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -424 sa 224.

$$x=-\frac{200}{-18}$$

Bawasan ang fraction \frac{-200}{-18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{100}{9}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-424±224}{-18} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 224 mula sa -424.

$$x=-\frac{648}{-18}$$

I-divide ang -648 gamit ang -18.

$$x=36$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{100}{9} x=36$$

I-substitute ang \frac{100}{9} para sa x sa equation na 3x-8\sqrt{x}-60=0.

$$3\times \frac{100}{9}-8\sqrt{\frac{100}{9}}-60=0$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=\frac{100}{9} ang equation.

$$-\frac{160}{3}=0$$

I-substitute ang 36 para sa x sa equation na 3x-8\sqrt{x}-60=0.

$$3\times 36-8\sqrt{36}-60=0$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=36 sa equation.

$$0=0$$

May natatanging solusyon ang equation na -8\sqrt{x}=60-3x.

$$x=36$$