I-factor
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
I-evaluate
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
a+b=-10 ab=3\times 8=24
I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 3x^{2}+ax+bx+8. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=-6 b=-4
Ang solution ay ang pair na may sum na -10.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right)
I-rewrite ang 3x^{2}-10x+8 bilang \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right).
3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)
I-factor out ang 3x sa unang grupo at ang -4 sa pangalawang grupo.
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
I-factor out ang common term na x-2 gamit ang distributive property.
3x^{2}-10x+8=0
Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
I-square ang -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}
I-multiply ang -4 times 3.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}
I-multiply ang -12 times 8.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
Idagdag ang 100 sa -96.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}
Kunin ang square root ng 4.
x=\frac{10±2}{2\times 3}
Ang kabaliktaran ng -10 ay 10.
x=\frac{10±2}{6}
I-multiply ang 2 times 3.
x=\frac{12}{6}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±2}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 10 sa 2.
x=2
I-divide ang 12 gamit ang 6.
x=\frac{8}{6}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±2}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa 10.
x=\frac{4}{3}
Bawasan ang fraction \frac{8}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)
I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 2 sa x_{1} at ang \frac{4}{3} sa x_{2}.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\times \frac{3x-4}{3}
I-subtract ang \frac{4}{3} mula sa x sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.
3x^{2}-10x+8=\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Kanselahin ang greatest common factor na 3 sa 3 at 3.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}