Lutasin ang 39x^2-14x-16

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

I-factor

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

I-square ang -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

I-multiply ang -4 times 39.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

I-multiply ang -156 times -16.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

Idagdag ang 196 sa 2496.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

Kunin ang square root ng 2692.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Ang kabaliktaran ng -14 ay 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

I-multiply ang 2 times 39.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 14 sa 2\sqrt{673}.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

I-divide ang 14+2\sqrt{673} gamit ang 78.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{673} mula sa 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

I-divide ang 14-2\sqrt{673} gamit ang 78.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{7+\sqrt{673}}{39} sa x_{1} at ang \frac{7-\sqrt{673}}{39} sa x_{2}.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

I-evaluate

$$39x^{2}-14x-16$$