Lutasin ang 385=(2x+2)*(2x+3)

$$385=(2x+2) \times (2x+3)$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{1541} - 5}{4} \approx 8.563893213$$

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}\approx -11.063893213$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x+2 sa 2x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$385=4x^{2}+10x+6$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$4x^{2}+10x+6=385$$

I-subtract ang 385 mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}+10x+6-385=0$$

I-subtract ang 385 mula sa 6 para makuha ang -379.

$$4x^{2}+10x-379=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 4 para sa a, 10 para sa b, at -379 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

I-square ang 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -16 times -379.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+6064}}{2\times 4}$$

Idagdag ang 100 sa 6064.

$$x=\frac{-10±\sqrt{6164}}{2\times 4}$$

Kunin ang square root ng 6164.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -10 sa 2\sqrt{1541}.

$$x=\frac{2\sqrt{1541}-10}{8}$$

I-divide ang -10+2\sqrt{1541} gamit ang 8.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{1541} mula sa -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{1541}-10}{8}$$

I-divide ang -10-2\sqrt{1541} gamit ang 8.

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x+2 sa 2x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$385=4x^{2}+10x+6$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$4x^{2}+10x+6=385$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}+10x=385-6$$

I-subtract ang 6 mula sa 385 para makuha ang 379.

$$4x^{2}+10x=379$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$\frac{4x^{2}+10x}{4}=\frac{379}{4}$$

Kapag na-divide gamit ang 4, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 4.

$$x^{2}+\frac{10}{4}x=\frac{379}{4}$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{379}{4}$$

I-divide ang \frac{5}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{5}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{5}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{379}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{5}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{379}{4}+\frac{25}{16}$$

Idagdag ang \frac{379}{4} sa \frac{25}{16} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{1541}{16}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{1541}{16}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1541}{16}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{1541}}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{1541}}{4}$$

I-subtract ang \frac{5}{4} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$