Lutasin ang 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

I-solve ang x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1.712892885$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$123^{x}=3800$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$