Lutasin ang 38t^2-3,403t+65,590

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

I-factor

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

I-square ang -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

I-multiply ang -4 times 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

I-multiply ang -152 times 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Idagdag ang 11580409 sa -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Ang kabaliktaran ng -3403 ay 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

I-multiply ang 2 times 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 3403 sa \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{1610729} mula sa 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} sa x_{1} at ang \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} sa x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

I-evaluate

$$38t^{2}-3403t+65590$$