Lutasin ang 3666x+sqrt{4x}=59

$$3666x+ \sqrt{ 4x } =59$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{\sqrt{216295}}{6719778}+\frac{54074}{3359889}\approx 0.016024774$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 3666x mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{4x}=59-3666x$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{4x}\right)^{2}=\left(59-3666x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{4x} sa power ng 2 at kunin ang 4x.

$$4x=\left(59-3666x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(59-3666x\right)^{2}.

$$4x=3481-432588x+13439556x^{2}$$

I-subtract ang 3481 mula sa magkabilang dulo.

$$4x-3481=-432588x+13439556x^{2}$$

Idagdag ang 432588x sa parehong bahagi.

$$4x-3481+432588x=13439556x^{2}$$

Pagsamahin ang 4x at 432588x para makuha ang 432592x.

$$432592x-3481=13439556x^{2}$$

I-subtract ang 13439556x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$432592x-3481-13439556x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-13439556x^{2}+432592x-3481=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -13439556 para sa a, 432592 para sa b, at -3481 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-432592±\sqrt{432592^{2}-4\left(-13439556\right)\left(-3481\right)}}{2\left(-13439556\right)}$$

I-square ang 432592.

$$x=\frac{-432592±\sqrt{187135838464-4\left(-13439556\right)\left(-3481\right)}}{2\left(-13439556\right)}$$

I-multiply ang -4 times -13439556.

$$x=\frac{-432592±\sqrt{187135838464+53758224\left(-3481\right)}}{2\left(-13439556\right)}$$

I-multiply ang 53758224 times -3481.

$$x=\frac{-432592±\sqrt{187135838464-187132377744}}{2\left(-13439556\right)}$$

Idagdag ang 187135838464 sa -187132377744.

$$x=\frac{-432592±\sqrt{3460720}}{2\left(-13439556\right)}$$

Kunin ang square root ng 3460720.

$$x=\frac{-432592±4\sqrt{216295}}{2\left(-13439556\right)}$$

I-multiply ang 2 times -13439556.

$$x=\frac{-432592±4\sqrt{216295}}{-26879112}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-432592±4\sqrt{216295}}{-26879112} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -432592 sa 4\sqrt{216295}.

$$x=\frac{4\sqrt{216295}-432592}{-26879112}$$

I-divide ang -432592+4\sqrt{216295} gamit ang -26879112.

$$x=-\frac{\sqrt{216295}}{6719778}+\frac{54074}{3359889}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-432592±4\sqrt{216295}}{-26879112} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{216295} mula sa -432592.

$$x=\frac{-4\sqrt{216295}-432592}{-26879112}$$

I-divide ang -432592-4\sqrt{216295} gamit ang -26879112.

$$x=\frac{\sqrt{216295}}{6719778}+\frac{54074}{3359889}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-\frac{\sqrt{216295}}{6719778}+\frac{54074}{3359889} x=\frac{\sqrt{216295}}{6719778}+\frac{54074}{3359889}$$

I-substitute ang -\frac{\sqrt{216295}}{6719778}+\frac{54074}{3359889} para sa x sa equation na 3666x+\sqrt{4x}=59.

$$3666\left(-\frac{\sqrt{216295}}{6719778}+\frac{54074}{3359889}\right)+\sqrt{4\left(-\frac{\sqrt{216295}}{6719778}+\frac{54074}{3359889}\right)}=59$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=-\frac{\sqrt{216295}}{6719778}+\frac{54074}{3359889} sa equation.

$$59=59$$

I-substitute ang \frac{\sqrt{216295}}{6719778}+\frac{54074}{3359889} para sa x sa equation na 3666x+\sqrt{4x}=59.

$$3666\left(\frac{\sqrt{216295}}{6719778}+\frac{54074}{3359889}\right)+\sqrt{4\left(\frac{\sqrt{216295}}{6719778}+\frac{54074}{3359889}\right)}=59$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=\frac{\sqrt{216295}}{6719778}+\frac{54074}{3359889} ang equation.

$$\frac{2}{1833}\times 216295^{\frac{1}{2}}+\frac{108149}{1833}=59$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{4x}=59-3666x.

$$x=-\frac{\sqrt{216295}}{6719778}+\frac{54074}{3359889}$$