Lutasin ang 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

I-factor

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} bilang polynomial over variable a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Humanap ng isang factor sa form ka^{m}+n, kung saan hinahati ng ka^{m} ang monomial sa pinakamataas na power na 36a^{4} at hinahati ng n ang constant factor 36b^{4}. Ang isa sa ganoong factor ay 4a^{2}+9b^{2}. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa factor na ito.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

I-evaluate

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$