Lutasin ang 36+75r^2-21r^4

$$36 + 75 r ^ { 2 } - 21 r ^ { 4 }$$

I-factor

$$3\left(-r-2\right)\left(r-2\right)\left(7r^{2}+3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 3.

$$3\left(12+25r^{2}-7r^{4}\right)$$

Isaalang-alang ang 12+25r^{2}-7r^{4}. Humanap ng isang factor sa form kr^{m}+n, kung saan hinahati ng kr^{m} ang monomial sa pinakamataas na power na -7r^{4} at hinahati ng n ang constant factor 12. Ang isa sa ganoong factor ay 7r^{2}+3. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa factor na ito.

$$\left(7r^{2}+3\right)\left(-r^{2}+4\right)$$

Isaalang-alang ang -r^{2}+4. I-rewrite ang -r^{2}+4 bilang 2^{2}-r^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2-r\right)\left(2+r\right)$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\left(-r+2\right)\left(r+2\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial 7r^{2}+3 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$3\left(7r^{2}+3\right)\left(-r+2\right)\left(r+2\right)$$

I-evaluate

$$36+75r^{2}-21r^{4}$$