Lutasin ang 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

I-factor

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

I-square ang 38.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

I-multiply ang -4 times 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

I-multiply ang -140 times -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Idagdag ang 1444 sa 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Kunin ang square root ng 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

I-multiply ang 2 times 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -38 sa 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

I-divide ang -38+4\sqrt{449} gamit ang 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{449} mula sa -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

I-divide ang -38-4\sqrt{449} gamit ang 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} sa x_{1} at ang \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} sa x_{2}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

I-evaluate

$$35x^{2}+38x-41$$