Lutasin ang 35*15=(19-x)(15+x)

$$35 \times 15=(19-x)(15+x)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=2+2\sqrt{59}i\approx 2+15.362291496i$$

$$x=-2\sqrt{59}i+2\approx 2-15.362291496i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 35 at 15 para makuha ang 525.

$$525=\left(19-x\right)\left(15+x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 19-x sa 15+x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$525=285+4x-x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$285+4x-x^{2}=525$$

I-subtract ang 525 mula sa magkabilang dulo.

$$285+4x-x^{2}-525=0$$

I-subtract ang 525 mula sa 285 para makuha ang -240.

$$-240+4x-x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}+4x-240=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 4 para sa b, at -240 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -240.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-960}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 16 sa -960.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-944}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng -944.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 4i\sqrt{59}.

$$x=\frac{-4+4\sqrt{59}i}{-2}$$

I-divide ang -4+4i\sqrt{59} gamit ang -2.

$$x=-2\sqrt{59}i+2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4i\sqrt{59} mula sa -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{59}i-4}{-2}$$

I-divide ang -4-4i\sqrt{59} gamit ang -2.

$$x=2+2\sqrt{59}i$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-2\sqrt{59}i+2 x=2+2\sqrt{59}i$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 35 at 15 para makuha ang 525.

$$525=\left(19-x\right)\left(15+x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 19-x sa 15+x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$525=285+4x-x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$285+4x-x^{2}=525$$

I-subtract ang 285 mula sa magkabilang dulo.

$$4x-x^{2}=525-285$$

I-subtract ang 285 mula sa 525 para makuha ang 240.

$$4x-x^{2}=240$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=240$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{240}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{240}{-1}$$

I-divide ang 4 gamit ang -1.

$$x^{2}-4x=\frac{240}{-1}$$

I-divide ang 240 gamit ang -1.

$$x^{2}-4x=-240$$

I-divide ang -4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-240+\left(-2\right)^{2}$$

I-square ang -2.

$$x^{2}-4x+4=-240+4$$

Idagdag ang -240 sa 4.

$$x^{2}-4x+4=-236$$

I-factor ang x^{2}-4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-236$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-236}$$

Pasimplehin.

$$x-2=2\sqrt{59}i x-2=-2\sqrt{59}i$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2+2\sqrt{59}i x=-2\sqrt{59}i+2$$