Lutasin ang 35=2(x-5)^2

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9.183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0.816699867$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-5\right)^{2}.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

I-subtract ang \frac{35}{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

I-subtract ang \frac{35}{2} mula sa 25 para makuha ang \frac{15}{2}.

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -10 para sa b, at \frac{15}{2} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

I-square ang -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

I-multiply ang -4 times \frac{15}{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

Idagdag ang 100 sa -30.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -10 ay 10.

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 10 sa \sqrt{70}.

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

I-divide ang 10+\sqrt{70} gamit ang 2.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{70} mula sa 10.

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

I-divide ang 10-\sqrt{70} gamit ang 2.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-5\right)^{2}.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

I-factor ang x^{2}-10x+25. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

Pasimplehin.

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Idagdag ang 5 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$