Lutasin ang 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

I-solve ang x

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1.571013746$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$33^{x}=243$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(33)=\log(243)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(33).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$