Lutasin ang 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

I-factor

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Isaalang-alang ang 16-x^{16}. I-rewrite ang 16-x^{16} bilang 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Isaalang-alang ang -x^{8}+4. I-rewrite ang -x^{8}+4 bilang 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Hindi naka-factor ang mga sumusunod na polynomial dahil walang anumang rational root ang mga ito: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

I-evaluate

$$32-2x^{16}$$