Lutasin ang 32z^2+3z-40

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

I-factor

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$32z^{2}+3z-40=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

I-square ang 3.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

I-multiply ang -4 times 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

I-multiply ang -128 times -40.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

Idagdag ang 9 sa 5120.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

I-multiply ang 2 times 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

Ngayon, lutasin ang equation na z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa \sqrt{5129}.

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

Ngayon, lutasin ang equation na z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{5129} mula sa -3.

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} sa x_{1} at ang \frac{-3-\sqrt{5129}}{64} sa x_{2}.

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

I-evaluate

$$32z^{2}+3z-40$$