Lutasin ang 30x^2+2x-0.8=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 0.8 = 0$$

I-solve ang x

$$x=\frac{2}{15}\approx 0.133333333$$

$$x=-0.2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$30x^{2}+2x-0.8=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 30 para sa a, 2 para sa b, at -0.8 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 30\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

I-square ang 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 30\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

I-multiply ang -4 times 30.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-120\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

I-multiply ang -120 times -0.8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2\times 30}$$

Idagdag ang 4 sa 96.

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2\times 30}$$

Kunin ang square root ng 100.

$$x=\frac{-2±10}{2\times 30}$$

I-multiply ang 2 times 30.

$$x=\frac{-2±10}{60}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±10}{60} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 10.

$$x=\frac{8}{60}$$

Bawasan ang fraction \frac{8}{60} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=\frac{2}{15}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±10}{60} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 10 mula sa -2.

$$x=-\frac{12}{60}$$

Bawasan ang fraction \frac{-12}{60} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 12.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{2}{15} x=-\frac{1}{5}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$30x^{2}+2x-0.8=0$$

Idagdag ang 0.8 sa magkabilang dulo ng equation.

$$30x^{2}+2x-0.8-\left(-0.8\right)=-\left(-0.8\right)$$

Kapag na-subtract ang -0.8 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$30x^{2}+2x=-\left(-0.8\right)$$

I-subtract ang -0.8 mula sa 0.

$$30x^{2}+2x=0.8$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0.8}{30}$$

Kapag na-divide gamit ang 30, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0.8}{30}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{30} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0.8}{30}$$

I-divide ang 0.8 gamit ang 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{2}{75}$$

I-divide ang \frac{1}{15}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{30}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{1}{30} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{2}{75}+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{1}{30} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{2}{75}+\frac{1}{900}$$

Idagdag ang \frac{2}{75} sa \frac{1}{900} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{36}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{6}$$

I-subtract ang \frac{1}{30} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{2}{15} x=-\frac{1}{5}$$