Lutasin ang 3-3x=2-2x^3

$$3-3x=2-2 { x }^{ 3 }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\approx -1.366025404$$

$$x=1$$

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0.366025404$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$3-3x-2=-2x^{3}$$

I-subtract ang 2 mula sa 3 para makuha ang 1.

$$1-3x=-2x^{3}$$

Idagdag ang 2x^{3} sa parehong bahagi.

$$1-3x+2x^{3}=0$$

Isaayos ang equation para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$2x^{3}-3x+1=0$$

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term 1 at hinahati ng q ang leading coefficient 2. Ilista ang lahat ng kandidato \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Humanap ng ganoong root sa pamamagitan ng pagsubok sa lahat ng integer value, simula sa pinakamaliit ayon sa absolute value. Kung walang mahahanap na integer root, subukan ang mga fraction.

$$x=1$$

Sa Factor theorem, ang x-k ay isang factor ng polynomial para sa bawat root k. I-divide ang 2x^{3}-3x+1 gamit ang x-1 para makuha ang 2x^{2}+2x-1. I-solve ang equation kung saan ang resulta ay katumbas ng 0.

$$2x^{2}+2x-1=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 2 para sa a, 2 para sa b, at -1 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$$

I-solve ang equation na 2x^{2}+2x-1=0 kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2} x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

Ilista ang lahat ng nahanap na solusyon.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2} x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$