Lutasin ang 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

I-factor

$$z\left(3z-2\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na z=\frac{2±2}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{4}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na z=\frac{2±2}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$z=0$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{2}{3} sa x_{1} at ang 0 sa x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

I-subtract ang \frac{2}{3} mula sa z sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Kanselahin ang greatest common factor na 3 sa 3 at 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

I-evaluate

$$z\left(3z-2\right)$$