Lutasin ang 3z=-1/z

$$3 z = - \frac { 1 } { z }$$

I-solve ang z

$$z=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0.577350269i$$

$$z=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0.577350269i$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Ang variable z ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang z.

$$3zz=-1$$

I-multiply ang z at z para makuha ang z^{2}.

$$3z^{2}=-1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$z^{2}=-\frac{1}{3}$$

Nalutas na ang equation.

$$z=\frac{\sqrt{3}i}{3} z=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable z ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang z.

$$3zz=-1$$

I-multiply ang z at z para makuha ang z^{2}.

$$3z^{2}=-1$$

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.

$$3z^{2}+1=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, 0 para sa b, at 1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

I-square ang 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$z=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng -12.

$$z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{6} kapag ang ± ay plus.

$$z=\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{6} kapag ang ± ay minus.

$$z=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Nalutas na ang equation.

$$z=\frac{\sqrt{3}i}{3} z=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$