Lutasin ang 3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

I-solve ang d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Pagsamahin ang 3ydx at -2xdy para makuha ang ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

Pagsamahin ang 10ydx at -6xdy para makuha ang 4ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang y.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

I-multiply ang y at y para makuha ang y^{2}.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

I-multiply ang 4 at 1 para makuha ang 4.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng d.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

I-divide ang 0 gamit ang 4yx^{3}+xy^{2}.

$$d=0$$

I-solve ang d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Pagsamahin ang 3ydx at -2xdy para makuha ang ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

Pagsamahin ang 10ydx at -6xdy para makuha ang 4ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang y.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

I-multiply ang y at y para makuha ang y^{2}.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

I-multiply ang 4 at 1 para makuha ang 4.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng d.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

I-divide ang 0 gamit ang 4yx^{3}+xy^{2}.

$$d=0$$

I-solve ang x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

I-solve ang x

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$