Lutasin ang 3y(y-2)=4y-8

$$3 y ( y - 2 ) = 4 y - 8$$

I-solve ang y

$$y=2$$

$$y = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3y gamit ang y-2.

$$3y^{2}-6y=4y-8$$

I-subtract ang 4y mula sa magkabilang dulo.

$$3y^{2}-6y-4y=-8$$

Pagsamahin ang -6y at -4y para makuha ang -10y.

$$3y^{2}-10y=-8$$

Idagdag ang 8 sa parehong bahagi.

$$3y^{2}-10y+8=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, -10 para sa b, at 8 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

I-square ang -10.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times 8.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 100 sa -96.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 4.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -10 ay 10.

$$y=\frac{10±2}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$y=\frac{10±2}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{10±2}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 10 sa 2.

$$y=\frac{12}{6}$$

I-divide ang 12 gamit ang 6.

$$y=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{10±2}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa 10.

$$y=\frac{8}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{8}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$y=\frac{4}{3}$$

Nalutas na ang equation.

$$y=2 y=\frac{4}{3}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3y gamit ang y-2.

$$3y^{2}-6y=4y-8$$

I-subtract ang 4y mula sa magkabilang dulo.

$$3y^{2}-6y-4y=-8$$

Pagsamahin ang -6y at -4y para makuha ang -10y.

$$3y^{2}-10y=-8$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$\frac{3y^{2}-10y}{3}=-\frac{8}{3}$$

Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.

$$y^{2}-\frac{10}{3}y=-\frac{8}{3}$$

I-divide ang -\frac{10}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{5}{3}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{5}{3} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$y^{2}-\frac{10}{3}y+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}=-\frac{8}{3}+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{5}{3} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$y^{2}-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}=-\frac{8}{3}+\frac{25}{9}$$

Idagdag ang -\frac{8}{3} sa \frac{25}{9} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$y^{2}-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}=\frac{1}{9}$$

I-factor ang y^{2}-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Pasimplehin.

$$y-\frac{5}{3}=\frac{1}{3} y-\frac{5}{3}=-\frac{1}{3}$$

Idagdag ang \frac{5}{3} sa magkabilang dulo ng equation.

$$y=2 y=\frac{4}{3}$$