Lutasin ang 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

I-factor

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang y.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Isaalang-alang ang 3y^{2}+23y+14. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 3y^{2}+ay+by+14. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 23.

$$a=2 b=21$$

I-rewrite ang 3y^{2}+23y+14 bilang \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

I-factor out ang y sa unang grupo at ang 7 sa pangalawang grupo.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

I-factor out ang common term na 3y+2 gamit ang distributive property.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

I-evaluate

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$