Lutasin ang 3y^2=5y

$$3 y ^ { 2 } = 5 y$$

I-solve ang y

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang 5y mula sa magkabilang dulo.

$$3y^{2}-5y=0$$

I-factor out ang y.

$$y\left(3y-5\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang y=0 at 3y-5=0.

$$y=0 y=\frac{5}{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 5y mula sa magkabilang dulo.

$$3y^{2}-5y=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, -5 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng \left(-5\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -5 ay 5.

$$y=\frac{5±5}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$y=\frac{5±5}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{5±5}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 5 sa 5.

$$y=\frac{10}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$y=\frac{5}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{5±5}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa 5.

$$y=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$y=0$$

Nalutas na ang equation.

$$y=\frac{5}{3} y=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 5y mula sa magkabilang dulo.

$$3y^{2}-5y=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$\frac{3y^{2}-5y}{3}=\frac{0}{3}$$

Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{0}{3}$$

I-divide ang 0 gamit ang 3.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=0$$

I-divide ang -\frac{5}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{5}{6}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{5}{6} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{5}{6} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{25}{36}$$

I-factor ang y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Pasimplehin.

$$y-\frac{5}{6}=\frac{5}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}$$

Idagdag ang \frac{5}{6} sa magkabilang dulo ng equation.

$$y=\frac{5}{3} y=0$$