Lutasin ang 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

I-solve ang y

$$y=-7$$

$$y=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Idagdag ang 21y sa parehong bahagi.

$$3y^{2}+21y=0$$

I-factor out ang y.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang y=0 at 3y+21=0.

$$y=0 y=-7$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang 21y sa parehong bahagi.

$$3y^{2}+21y=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, 21 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{-21±21}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -21 sa 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$y=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{-21±21}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 21 mula sa -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

I-divide ang -42 gamit ang 6.

$$y=-7$$

Nalutas na ang equation.

$$y=0 y=-7$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang 21y sa parehong bahagi.

$$3y^{2}+21y=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

I-divide ang 21 gamit ang 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

I-divide ang 0 gamit ang 3.

$$y^{2}+7y=0$$

I-divide ang 7, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{7}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{7}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{7}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

I-factor ang y^{2}+7y+\frac{49}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pasimplehin.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

I-subtract ang \frac{7}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$y=0 y=-7$$