Lutasin ang 3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x gamit ang x+2.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-x-2, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

Pagsamahin ang 6x at x para makuha ang 7x.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$2x^{2}+7x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 7 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±7}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -7 sa 7.

$$x=\frac{0}{4}$$

I-divide ang 0 gamit ang 4.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±7}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 7 mula sa -7.

$$x=-\frac{14}{4}$$

Bawasan ang fraction \frac{-14}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x gamit ang x+2.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-x-2, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

Pagsamahin ang 6x at x para makuha ang 7x.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+7x=2-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$2x^{2}+7x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

I-divide ang \frac{7}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{7}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{7}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{7}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

I-subtract ang \frac{7}{4} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$