Lutasin ang 3x(x+1)-(x-2)^2-6=(x+3)(x-5)+x*(x+9)+5

$$3 x ( x + 1 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 } - 6 = ( x + 3 ) ( x - 5 ) + x \cdot ( x + 9 ) + 5$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x gamit ang x+1.

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-4x+4, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Pagsamahin ang 3x at 4x para makuha ang 7x.

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

I-subtract ang 6 mula sa -4 para makuha ang -10.

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+3 sa x-5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x+9.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

Pagsamahin ang x^{2} at x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

Pagsamahin ang -2x at 9x para makuha ang 7x.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

Idagdag ang -15 at 5 para makuha ang -10.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 0.

$$7x-10=7x-10$$

I-subtract ang 7x mula sa magkabilang dulo.

$$7x-10-7x=-10$$

Pagsamahin ang 7x at -7x para makuha ang 0.

$$-10=-10$$

Ikumpara ang -10 at -10.

$$\text{true}$$

True ito para sa anumang x.

$$x\in \mathrm{C}$$

I-solve ang x

$$x\in \mathrm{R}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x gamit ang x+1.

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-4x+4, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Pagsamahin ang 3x at 4x para makuha ang 7x.

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

I-subtract ang 6 mula sa -4 para makuha ang -10.

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+3 sa x-5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x+9.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

Pagsamahin ang x^{2} at x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

Pagsamahin ang -2x at 9x para makuha ang 7x.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

Idagdag ang -15 at 5 para makuha ang -10.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 0.

$$7x-10=7x-10$$

I-subtract ang 7x mula sa magkabilang dulo.

$$7x-10-7x=-10$$

Pagsamahin ang 7x at -7x para makuha ang 0.

$$-10=-10$$

Ikumpara ang -10 at -10.

$$\text{true}$$

True ito para sa anumang x.

$$x\in \mathrm{R}$$